最新更新日:2024/06/01 | |
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等しいことから 愛知県高校入試問題より数学が苦手な人は、見なくて良い。この記事の最後だけを見ればよい。 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− この問題は、円と内接する四角形に関する問題である。 よくみると、ADとBCは平行だと予想がつく。 調べて行くと、四角形ABCDは等脚台形になっている。 しかも、ABとADが等しいという条件がついている。その後、CDも等しいことが分かる。 さて、この問題の解決の1つを紹介する。 EB=ECだから、三角形BECは二等辺三角形である。 よって、角BECが106°だから、残りの2つの角は37°だと分かる。 次に、三角形ABEで分かっている角の大きさは、何かというと、角AEBが84°だとわかる。なぜなら、180°−106°だから。 さて、ここで、三角形ABEは何度かを考えてみる。 すると、円周角の定理から角ACBと角ADBが等しいので、37°だとわかる。 そして、もともとの条件でAB=ADだから、三角形ABDは二等辺三角形となって、角ABDも37°となる。 よって、三角形ABEの2つの角は37°と74°だから、求めたい角BAEは、180°−(37°+74°)で69°となる。 [振り返り] この問題の解決は、じっと見ているだけでは解決できない。 問題に与えられた条件を1つずつひもとくことである。つまり、この条件から分かることを類推し、そして、実際に角度を求めて図の中に示すことである。 そうしていくと、少しずつ見えてくる。 また、最後の三角形をABEと絞り、その三角形の3つの角を求めればよいことが分かると、どこの角の大きさがほしいかが見えてくる。 そして、解決の見通しがぱっと分かった瞬間、とても心地良い気分になる。曇り空から一瞬の光の筋が見えたときのようである。後は、実際の計算だけである。 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− よって、問題解決の道筋は、問題の前提条件とゴールを常に対比しながら行きつ戻りつして解決に致る。 これを人生の問題解決に当てはめれば、 1.今の手持ちのコマは何か。 2.目指したいゴールは何か。 3.それらの隙間を明確にして 4.どうやって埋めればよいかを 考えることである。 曇天から光の筋が見えると希望がわき、行動への勇気が出るのである。 |
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