今年の愛知県の高等学校入試より。問題解決の過程をみよう。

数学が苦手な人は、見なくて良い。この記事の最後だけを見ればよい。
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この問題は、円と内接する四角形に関する問題である。
よくみると、ＡＤとＢＣは平行だと予想がつく。
調べて行くと、四角形ＡＢＣＤは等脚台形になっている。
しかも、ＡＢとＡＤが等しいという条件がついている。その後、ＣＤも等しいことが分かる。

さて、この問題の解決の１つを紹介する。

ＥＢ＝ＥＣだから、三角形ＢＥＣは二等辺三角形である。
よって、角ＢＥＣが１０６°だから、残りの２つの角は３７°だと分かる。

次に、三角形ＡＢＥで分かっている角の大きさは、何かというと、角ＡＥＢが８４°だとわかる。なぜなら、１８０°−１０６°だから。

さて、ここで、三角形ＡＢＥは何度かを考えてみる。
すると、円周角の定理から角ＡＣＢと角ＡＤＢが等しいので、３７°だとわかる。
そして、もともとの条件でＡＢ＝ＡＤだから、三角形ＡＢＤは二等辺三角形となって、角ＡＢＤも３７°となる。

よって、三角形ＡＢＥの２つの角は３７°と７４°だから、求めたい角ＢＡＥは、１８０°−（３７°＋７４°）で６９°となる。

［振り返り］
この問題の解決は、じっと見ているだけでは解決できない。
問題に与えられた条件を１つずつひもとくことである。つまり、この条件から分かることを類推し、そして、実際に角度を求めて図の中に示すことである。
そうしていくと、少しずつ見えてくる。
また、最後の三角形をＡＢＥと絞り、その三角形の３つの角を求めればよいことが分かると、どこの角の大きさがほしいかが見えてくる。
そして、解決の見通しがぱっと分かった瞬間、とても心地良い気分になる。曇り空から一瞬の光の筋が見えたときのようである。後は、実際の計算だけである。

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よって、問題解決の道筋は、問題の前提条件とゴールを常に対比しながら行きつ戻りつして解決に致る。

これを人生の問題解決に当てはめれば、
１．今の手持ちのコマは何か。
２．目指したいゴールは何か。
３．それらの隙間を明確にして
４．どうやって埋めればよいかを
考えることである。

曇天から光の筋が見えると希望がわき、行動への勇気が出るのである。