学くんが真実を言うのは1週間のうち1日だけです。
もし1日目の言葉が嘘だとすると、学くんは少なくとも月曜と火曜のどちらかに真実を言うことになります。
もし3日目の言葉が嘘だとすると、学くんは少なくとも水曜か金曜に真実を言うことになります。
学くんが真実を言うのは1週間のうち1日だけなので、1日目と3日目の言葉がどちらも嘘ということはありえません。
つまり、少なくとも1日目と3日目の言葉のうち、どちらかは真実です。
なので、2日目の言葉は嘘です。
では、1日目の言葉が真実だと仮定してみましょう。
すると3日目の言葉は嘘ということになり、「水曜と金曜に嘘をつく」が嘘になる。
ですので、学くんは水曜か金曜に真実を言うことになります。
つまり、1日目は水曜か金曜です。
したがって2日目が木曜か土曜になるわけです。
しかし、これでは「今日は木・土・日のうちのどれか」という2日目の言葉が真実になってしまいます。
これは「真実を言うのは1日だけ」という前提と矛盾します。
したがって、1日目の言葉は嘘です。